Jakub Bernoulli należał do protestanckiej rodziny, która z powodu prześladowań religijnych przybyła, w końcu XVI wieku, do Szwajcarii. Posłuszny woli swego ojca, miejskiego radnego w Bazylei, Mikołaja Bernoulliego (1623-1708), Jakub wysłuchał całego kursu filozofii i teologii. Wbrew rodzicielskim naleganiom, postanowił całkowicie poświęcić się naukom matematycznym. Zajęcie to, w ówczesnej Szwajcarii, nie wróżyło intratnej kariery. Praca uniwersyteckiego wykładowcy matematyki była słabo opłacana.
Przez kilka lat, Jakub opanowywał matematykę jako samouk. W tym czasie pracował jako nauczyciel domowy. Wiele podróżował - odwiedził Francję, Holandię i Anglię, a wszędzie zawierał naukowe znajomości. W 1683 roku rozpoczął wykłady na uniwersytecie w Bazylei. Najpierw nauczał fizyki, a następnie matematyki.
Na lata osiemdzisiąte XVII w. przypadają jego ważne badania nad teorią szeregów i teorią prawdopodobieństwa. Równocześnie z powodzeniem zajmował się zagadnieniami nieskończonościowymi, a po ogłoszeniu pracy Leibniza, o algorytmie różniczkowym (1684). Bernoulli jako pierwszy należycie ocenił jej ważność i stał się pierwszym, po Leibnizu, badaczem nowego rachunku nieskończenie małych. W dziedzinie tej położył, podobnie jak jego młodszy brat i jednocześnie uczeń - Jan, wybitne zasługi. Koniec życia Jakuba Bernoulliego zachmurzyły spory z bratem - Janem o priorytet niektórych odkryć. Niemniej ich rywalizacja, w rozwiązywaniu wielu trudnych zadań z analizy, dała także pozytywne rezultaty. Jakub Bernoulli zmarł w 1705 roku, a katedrę po nim objął Jan. Wśród uczniów Jakuba Bernoulliego, oprócz brata, był jeszcze ich krewny Mikołaj I Bernoulli (1687-1759), profesor matematyki w Padwie (1716) i logiki (1722), a następnie prawa w Bazylei, oraz mechanik i matematyk J. Hermann, jeden z pierwszych członków petersburskiej Akademii Nauk. Uczniem Jakuba Bernoulliego był również Paul Euler - ojciec znakomitego matematyka. Rodzina Bernoullich wydała więc wielu wybitnych uczonych, wśród nich matematyków, którzy nieraz mieli jednakowe imiona. Dlatego, podobnie jak w rodzinach królewskich, odróżniano ich nadając numery porządkowe. Synowie i uczniowie Jana I, wcześnie zmarły Mikołaj II (1695-1726) i Daniel I, pracowali przez jakiś czas w Petersburgu, podobnie jak jego wnuk, specjalista w zakresie mechaniki, Jakub II (1759-1789), syn bazylejskiego profesora fizyki Jana II (1710-1790). Jeszcze obecnie żyją w Bazylei członkowie rodziny Bernoullich.
Twórczość Jakuba Bernoulliego miała dla teorii prawdopodobieństwa znaczenie zasadnicze. Odkrycia jego w tej dziedzinie przedstawione są w Sztuce przewidywania (Ars conjectandi), wydanej pośmiertnie przez Mikołaja I Bernoulliego, w Bazylei, w 1713 r. Książka J. Bernoulliego składa się z czterech części. Pierwsza część zawiera jego komentarz do dzieła Huygensa, lecz Bernoulli podał swoje uwagi do prawie wszystkich wypowiedzi Huygensa, czasem nawet bardziej od nich istotne. W trzeciej części rozwiązane są różnorodne zadania z teorii prawdopodobieństwa. Jakub Bernoulli przedstawił w niej, przede wszystkim, ogólne pojęcia o naturze zdarzeń losowych, a następnie dowiódł twierdzenie, noszące obecnie jego imię, stanowiące podstawę wszystkich następnych badań nad prawidłowościami masowych zjawisk losowych. Twierdzenie Bernoulliego było pierwszym i najprostszym z twierdzeń, składających się na prawo wielkich liczb (termin ten wprowadził w 1835 r. francuski matematyk S. Poisson). Wraz z twierdzeniem Moivre'a-Laplace'a i jego uogólnieniami, prawo wielkich liczb należy do twierdzeń granicznych teorii prawdopodobieństwa, których pryncypialne znaczenie polega na tym, że na nich opierają się wszystkie zastosowania tej nauki do zjawisk przyrodniczych i społecznych.
Wkrótce po wydaniu Sztuki przewidywania pojawiło się jeszcze kilka dzieł o teorii prawdopodobieństwa. Nie były one jednak tak odkrywcze jak dzieło Jakuba Bernoulliego. Na przykład, Mikołaj I Bernoulli, oczywiście pod wpływem pracy swego stryja, ogłosił Przykłady sztuki przewidywania zastosowanej do kwestii prawnych (Specimina artis conjectandi ad guaestiones Juris applicatae, Bazylea 1709) - w których była mowa o ocenie zeznań świadków, o wyborach przez losowanie, o zagadnieniach ubezpieczeniowych i o rentach życiowych. Ten ostatni krąg problemów był wtedy dosyć popularny, podobnie jak statystyka demograficzna, którą interesował się również Jakub Bernoulli. Tablice śmiertelności, których znaczenie było oczywiste (pisał o tym, w szczególności, Huygens w 1669 roku), układali J. de Witt (1671) i, w bardziej doskonałej formie, E. Halley (1694). Wspomniane już prace Halleya wykorzystane zostały w 1699 roku przez organizacje kas wdowich i sierocych w Londynie. Statystyką demograficzną i jej zastosowaniami z powodzeniem zajmował się w Anglii także Moivre.