Pitagoras urodził się na wyspie Samos, a zmarł w Metaponcie. Sławę zapewnił sobie powszechnie znanym w geometrii elementarnej, twierdzeniem, właśnie na jego cześć nazwanym, twierdzeniem Pitagorasa.
Pitagoras zajmuje znaczące miejsce w historii początków myśli matematycznej starożytnego świata. Ten grecki matematyk i filozof był założycielem pierwszego zespołu badawczego - słynnej Szkoły Pitagorejskiej. Ponadto był twórcą kierunku filozoficznego - pitagoreizmu oraz inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej. Około 532 roku p.n.e. Pitagoras opuścił wyspę Samos i wyemigrował do Kolonii Jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie, gdzie założył wspomniany już związek pitagorejski. Tam także zajął się działalnością naukową, filozoficzną i polityczną. Po spaleniu szkoły, filozof zamieszkał w Metaponcie, gdzie przebywał aż do śmierci. Tradycja przypisuje Pitagorasowi zapoczątkowanie w szkolnictwie idei zarówno religijno-etycznych jak i naukowych. Uważa się, że Pitagoras przeszczepił na grunt grecki geometryczne i astronomiczne umiejętności Egipcjan i Babilończyków oraz zainicjował badania naukowe, uwieńczone szeregiem znakomitych osiągnięć. Do nich należą między innymi stworzenie początków teorii liczb, sformułowanie twierdzenia Pitagorasa oraz koncepcja harmonii kosmosu. Prąd filozoficzny, którego był inicjatorem, trwał ponad dwa wieki, a jego elementy można zauważyć jeszcze w pierwszym wieku naszej ery.
Niezwykle trudnym do wykonania zadaniem jest ustalenie, co szkoła pitagorejska zawdzięcza swemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego też mówi się o dokonaniach pitagorejczyków i nie przypisuje wszystkich odkryć tylko założycielowi tej szkoły.
W zakresie geometrii pitagorejczycy stworzyli:
* teorie równoległych;
* twierdzenie o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych;
* pięciokąt foremny;
* uzasadnili, że całą płaszczyznę można pokryć tylko wielokątami foremnymi: trójkątami równobocznymi, kwadratami albo sześciokątami.
W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy wielkie problemy:
* podwojenie sześcianu;
* podział kąta na trzy równe części;
* kwadratura koła (zadanie, w którym należało za pomocą cyrkla i linijki - bez podziałki - narysować kwadrat o tej samej powierzchni co dane koło).
To ostatnie zagadnienie stało się pasją, żeby nie powiedzieć obsesją, wielu wybitnych uczonych, między innymi polskiego matematyka Adama Kochańskiego. Dopiero w 1882 roku zostało ono rozwiązane negatywnie przez Lindemana.
Pitagorejczycy, poza zagadnieniami z zakresu geometrii, interesowali się także teorią liczb. Wśród liczb naturalnych wyróżnili pewne nieskończone ciągi liczb, zwane ,,liczbami wielokątnymi'', a więc liczby ,,trójkątne'', ,,czworokątne'', ,,pięciokątne'', itd. Numerując odpowiednio wierzchołki oraz pewne wewnętrzne punkty coraz to większych wielokątów foremnych o przyjętej liczbie boków, nazywano numery ostatnich wierzchołków kolejnych wielokątów liczbami k-kątnymi.
Pitagorejczycy rozpatrywali również liczby ,,gnomiczne'' i liczby ,,doskonałe''. Poszukiwali par liczb ,,zaprzyjaźnionych'' oraz zajmowali się proporcjami. Szczególne znaczenie dla dalszego rozwoju matematyki miało odkrycie przez pitagorejczyków odcinków ,,niewspółmiernych'' - punktów niewspółliniowych. Twierdzenie dotyczące istnienia odcinków niewspółmiernych (np. bok i przekątna kwadratu) wywołało rozłam wśród pitagorejczyków. Część z nich domagała się wymiany informacji i podawania do publicznej wiadomości wyników badań. Natomiast pozostali żądali utrzymywania tego i innych odkryć w tajemnicy. W związku z tym w Szkole Pitagorejskiej wyodrębniły się dwa kierunki: naukowy i religijno-mistyczny. Zwolennicy pierwszego nazywani byli matematykami, a drugiego - akuzmatykami. Mimo że w prądzie filozoficzno-religijnym pitagorejczyków dominowały muzyka, harmonia i liczba jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do Boga, zasługa stworzonej przez Pitagorasa szkoły dla rozwoju myśli matematycznej jest ogromna.

Pitagoras spytany, co to jest przyjaciel, odparł:
- Drugi ja.

Pitagoras po odkryciu swego słynnego twierdzenia ofiarował bogom sto wołów jako dowód wdzięczności.